什么是“胡不归”问题
什么是“胡不归”问题，这是一个悲情的故事：
从前，有一个身在他乡求学的书生，突然得知家乡的老父亲病危，书生便日夜兼程赶路回家。
此时有两条路可走，一条是遍布沙砾的荒漠之地，这样路程是最短的；
另一条路是先走一段驿道，然后再走一段沙砾地也能到家，但这样路程会变长。
大眉山古驿道
但是，沙砾地遍布沙石，荒无人烟，行走困难，而驿道有非常方便的车马道，行走方便。
书生心急如焚，最终选择了走沙砾地的直线路径。
然而，当他气喘吁吁地来到父亲的面前时，老人刚刚咽气了。
人们告诉他，在弥留之际，老人在不断喃喃地叨念：“胡不归？胡不归？”。（为何没回来！）
书生非常遗憾，没能见上父亲一面，于是书生悔恨不已，发誓要找到最短的路。
经过学习研究，书生最终找到了这条最省时间的路，只可惜未能见父亲最后一面。
A是出发地，B是目的地，AC是驿道，AC上侧是沙地。为了急切的回家，小伙子选择了AB这条路。但是他忽视了沙地上行走速度慢的问题，即使AB的路程更短，但比走A-D-B路径所花的时间更长。怎么办呢？
设驿道上的速度为m，沙地的速度为n，先假设，驿道上的速度是沙地上速度的2倍，即m=2n，怎样选择才能使行进的时间最短呢？
书生需要在AC上选取一点D，再折往至B。行进时间为，又因为m=2n，即所需时间可变形为，所以问题就转化为求的最小值。
怎样转化呢？看到，可以联想到30度角所对的直角边是斜边的一半，所以可以在AC下侧作一个30度的角，再作DE垂直AE，则DE=，所以只需求BD+DE的最小值。
很明显的当B、D、E三点共线时，可取最小值，这样问题就可以顺利解决了.
初中数学中的“PA+PB”型的最值问题，可以运用常见的“将军饮马”模型解决，但当遇到“PA+k·PB”型的最值问题时，再用“将军饮马”模型就无法解决，此时可分为两种类型进行解决：
当P在圆周上运动时，即称为“阿氏圆”问题。（上篇文章已讲到）
当P在直线上运动时，即称为“胡不归”问题；
